Clara facundo peña

Objetivos: 
Hola chicos, ¿que tal? el día de hoy mi persona y en compañía de mis compañeros de la Universidad Privada del Norte (UPN) les vamos a tocar el tema de antiderivadas, nuestro objetivo en este blog es darles a conocer detalladamente los ejercicios que vamos a presentar y la manera de cómo se resuelve. 
Si ustedes tienen una duda o una consulta nos la hace saber por favor, gracias.

Introduccion

¿Qué es la Antiderivada?

La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.

La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.

NOTA:

El proceso para determinar una función a partir de su derivada es opuesto a su derivación y por ello se llama antiderivación

Fórmulas:

                        

Referencias bibliográficas : 

https://www.monografias.com/trabajos73/antiderivadas/antiderivadas.shtml

https://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/ic-integration/ic-ftc-part-2/e/antiderivatives

https://sites.google.com/site/ci121tialugosjordy/teorema-fundamental-del-calculo/antiderivadas

Deiver Chavarri

                                       

 EJERCICIO DE ANTIDERIVADA

Muy buenos días compañeros, en esta oportunidad voy a explicar detalladamente sobre un ejercicio de antiderivadas, escrito y también en vídeo para que puedas comprender de la mejor manera y despejando sus dudas.

                                            EJERCICIO PROPUESTO 1

       HALLAR LA ANTIDERIVADA DE:

       F'(X)= 4X + x²

             SOLUCIÓN

1.  DEBEMOS CONOCER ESTA FORMULA:

                                   F'((x)=∫f(x)dx

     

        APLICANDO LA FORMULA

        Configure la integral a resolver

                                        

                                       

Si deseas obtener el ejercicio, clic aquí: 1er ejercicio de antiderivada

VIDEO 1

VÍDEO 1

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS :

 https://drive.google.com/file/d/1eD7ajBfSJB6LHMIrY_XT_LAwyhpyf073/view

https://www.youtube.com/watch?v=HOZtqR0R7Vw

Angel Espinoza

Buen día estimados compañeros internautas, en esta ocasión pasaré a resolver el ejercicio de Antiderivadas, tanto escrito, como en video para que puedas comprenderlo detalladamente y resosolver todas las dudas que tengas.

Ejercicio Propuesto 2

Hallar la Antiderivada de:                                                                                        

Solución:

Para ello, primero debemos conocer estas fórmulas básicas de la antiderivada y aplicarlas correctamente.

                              

Aplicando las fórmulas:

                           

Si deseas obtener el ejercicio, clic aquí: 2do ejericio de antiderivada

VIDEO 2

VÍDEO 2

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:

https://drive.google.com/file/d/1XiycXMqWrCC_nWUT6gx9BqnfCBMLAO1P/view

Kimberlyn Carrión

Ejercicio Propuesto 3

Hallar la Antiderivada de :

∫(8x³-5X⁴)dx

Solución: 

Primero tenemos que verificar que propiedades utilizaremos en el ejercicio.
en este caso solo utilizaremos dos propiedades que son las siguientes:

      1) ∫αf(x)dx= α∫f(x)dx

       2) ∫Xⁿdx = Xⁿ⁺¹/n+1+k  ;  n≠1

Resolviendo el ejercicio :

        ∫(8x³-5X⁴)dx

       ∫8x³dx  -  ∫5X⁴ dx   ........(1)

       8 ∫x³dx  -  5 ∫X⁴ dx   ......(2)

        8X³⁺¹/3+1  -  5X⁴⁺¹/4+1    

        8X⁴/4  -  5X⁵/5  + K   

Simplificando:

        2X⁴-X⁵+K

si tienes alguna duda , clic aquí